Фамилия Луців является украинским вариантом русской фамилии Луцев, которая восходит к мужскому имени Луца. Оно, в свою очередь, является уменьшительной формой имен Лука и Лукьян. Скорее всего, предок обладателя фамилии Луців был человеком из простого сословия. Фамилия Луцив восходит к мужскому имени Луца, которое, вероятно, является производной формой имени Лука (или Лукьян).