Фамилия Луцык — типичный пример того, как в украинской ономастике уменьшительно-ласкательная форма имени превратилась в наследственное родовое прозвание. В основе фамилии лежит имя Луцык — ласкательный вариант крестильных имён Лука или Лукьян. Оба эти имени восходят к латинскому слову lux («свет»), так что исходное значение фамилии — «светлый, сияющий». Такая словообразовательная модель (основа имени + суффикс -ик/-ык) очень характерна для украинских фамилий: она показывает, что предка звали не просто Лукой, а именно Луцыком — дома, в семье, в кругу близких.

По сути, фамилия Луцык — это отчество в форме прямого падежа: «чей сын?» — «Луцыков», но со временем окончание отпало, и форма застыла. Подобные именования широко бытуют не только в Украине, но и у восточных, западных и южных славян: у поляков, белорусов, словаков, сербов. В русской традиции, напротив, такие фамилии обычно переоформлялись с суффиксами -ов/-ев (Луцыков) или -ин (Луцыкин), поэтому вариант без наращения — явный маркер западно- или южнорусского происхождения рода.

Географически фамилия Луцык чаще всего встречается на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Львовской и Тернопольской областях, а также среди украинской диаспоры в Польше и Канаде. Встречается и написание Луцик, но с буквой «ы» — более архаичный вариант, отражающий произношение в некоторых говорах.