Фамилия Лузгарь — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет сразу несколько диалектных значений, и каждое из них по-своему объясняет, кем мог быть ваш предок. Разбираемся по порядку.

Ключ к фамилии — слово «лузга». В новгородских, тамбовских и воронежских говорах так называли шелуху от гречихи, проса или подсолнуха, а также рыбью чешую. Человек, получивший прозвище Лузгарь, скорее всего, был занят отделением зёрен от шелухи — то есть работал на обдирке круп или на маслобойне. Это ремесленная, крестьянская фамилия, указывающая на конкретный трудовой процесс, а не на абстрактный признак.

Однако у слова «лузга» было и третье, менее очевидное значение — косоглазие. В некоторых говорах так называли не только шелуху, но и человека с дефектом зрения. Поэтому не исключено, что прозвище Лузгарь закрепилось за тем, кого в деревне дразнили за особенности внешности. Такие «физические» прозвища в русской среде были не редкостью, но в данном случае версия с профессией выглядит правдоподобнее: слишком уж прямо слово «лузга» связано с обработкой зерна.

Сама модель фамилии — без суффикса -ов или -ин, а сразу с окончанием -арь — характерна для прозвищ по роду деятельности (сравните: пекарь, псарь, звонарь). Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в беспоповской или северной среде, где такие формы встречались чаще. В официальных документах XIX века фамилия Лузгарь встречается в основном в южнорусских и центральных губерниях, что хорошо согласуется с географией диалектного слова «лузга».

Таким образом, ваш предок с высокой вероятностью был либо работником на крупорушке, либо человеком, которого в округе выделяли из-за косоглазия. Первая версия — основная, вторая — допустимая альтернатива, если не было письменных подтверждений ремесла.