Фамилия Лябигин — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило в сознании исходное значение. На слух она кажется иноязычной или искусственной, но на деле это коренная русская фамилия, образованная по простой и древней модели.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лябигин — «сын Лябиги» или «человек из рода Лябиги». Основа здесь — прозвище Лябига. В русских говорах, особенно северных и уральских, слово «лябить» означало «лепетать, говорить невнятно, мямлить». Отсюда «лябига» — человек с невнятной речью, мямля. Параллель видна в диалектном «ляба» — «губа» (отсюда же «лямка» и «ляпать»). Таким образом, первый Лябигин получил фамилию по характерной манере говорить: его предок был неразговорчивым или говорил нечётко, за что и получил прозвище.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «ляб» или «ляби» («губа»), но она слаба: для русского уха такое прозвище звучало бы как «губастый» или «толстогубый», и тогда фамилия писалась бы через «я» — Лябигин, а не Лябигин. Кроме того, фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием (Поволжье, юг), что говорит в пользу чисто русского, диалектного происхождения.

Географически Лябигины тяготеют к северу и северо-востоку европейской части России — Вологодская, Архангельская, Кировская области. В этих краях слово «лябить» было в ходу до XX века. Фамилия не получила дворянского распространения: носители были в основном крестьянами или ремесленниками. Встречаются варианты написания Лябегин и Лябикин — последний мог возникнуть при смешении с фамилией Лябикин, где основа «лябика» (тот же корень, но с другим суффиксом).

Итог прост: Лябигин — «сын мямли», но без негативного оттенка. В деревне прозвище давали по самому заметному признаку, и невнятная речь была такой же приметой, как рыжие волосы или хромота. Фамилия сохранила звук давно ушедшего говора.