Фамилия Лябогин — достаточно редкая и с первого взгляда неясная по происхождению. Чтобы разобраться, стоит начать с суффикса. Формант «-ин» указывает на принадлежность: в основе лежит имя или прозвище Лябога, от которого образовали притяжательное прилагательное («чей?» — Лябогин сын). Значит, ключ к фамилии — это прозвище Лябога.

Самое правдоподобное объяснение корня «ляб-» связано с диалектными словами. В северных и сибирских говорах «ляба» или «лябый» означало «вялый, нерасторопный, слабосильный человек». В таком случае Лябогой могли прозвать медлительного или болезненного мужчину. Есть и другая, менее очевидная версия: «ляба» — это устаревшее название рыбы (например, мелкой плотвы или уклейки). Тогда прозвище мог получить рыбак или тот, кто торговал рыбой. В пользу первой гипотезы говорит то, что в русских фамилиях чаще встречаются прозвища по характеру, чем по рыбе (сравните с фамилией Лябин, где корень тот же).

Словообразовательная модель проста: прозвище Лябога (с суффиксом субъективной оценки «-ога», как в словах «босота», «сирота») плюс суффикс принадлежности «-ин». Такая модель типична для нецерковных именований, которые закреплялись в крестьянской среде. Географически фамилия тяготеет к северу России и Вятке — именно там фиксируются говори с корнем «ляб-» в значении «вялый».

В дореволюционных переписях Лябогины встречаются редко, что подтверждает локальный характер фамилии. Сословно это, скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы — дворянских родов с такой фамилией не известно.