Фамилия Лябогор — редкий пример славянской фамилии, образованной от прозвища-описания места жительства. Она восходит к двум украинским словам: «лябо» и «гора». Первое в переводе на русский язык означает «повышенное место в лесу, поросшее строительной сосной». Второе — «значительное повышение над окружающей местностью». Сложив их вместе, получаем прозвище для человека, который жил на лесном холме, где росла сосна, пригодная для строительства.

Слово «лябо» — диалектное, узкорегиональное. Оно не встречается в литературном украинском языке, что даёт ключ к географии фамилии. Вероятнее всего, корни Лябогоров — в западных или северо-западных областях Украины (Полесье, Волынь), где сохранилась местная лексика, связанная с лесным ландшафтом и промыслами. Сосна в названии прозвища не случайна: она указывает не просто на лес, а на конкретный тип хозяйственного угодья — место, где заготавливали строевой лес.

Словообразовательная модель фамилии проста: прозвище Лябогор перешло в фамилию без добавления суффиксов, то есть путём нулевой суффиксации. Это нетипично для русских фамилий, где преобладают формы на -ов/-ев, -ин, -ский, но встречается в украинской ономастике. Такая модель указывает на украинское происхождение фамилии: в Украине прозвища нередко становились фамилиями без изменений (ср. Бортник, Коваль, Лябогор).

По социальному происхождению Лябогоры, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Прозвище давалось по месту жительства, а не по роду занятий, что типично для сельских жителей, которых идентифицировали по урочищу — характерной точке ландшафта.

Встречаемость фамилии низкая. Это объясняется и редкостью исходного диалектного слова, и тем, что фамилия не попала в число массовых (в отличие от Ивановых или Кузнецовых). Основной ареал — Украина и южные регионы России, куда мигрировали украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках.

Итог: фамилия Лябогор — это географическое прозвище, которое получил человек, обитавший на возвышенности в сосновом лесу. Она сохраняет в себе редкое диалектное слово и указывает на украинское происхождение рода.