Фамилия Лякс короткая, но её происхождение неочевидно: в ней нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль о прозвище, а не о патрониме. Среди версий, которые объясняют, откуда взялось это слово, есть и русские корни, и заимствования, и даже названия рыб.

Наиболее вероятная версия — прозвище от английского lax, что значит «вялый, слабый» или «небрежный, нерешительный». Это указывает на черту характера предка. Однако не исключено, что основа лежит в русской почве. Например, от глагола «лякать» — «пугать»: Ляксом могли прозвать боязливого человека. Другое созвучное слово — «лякий», то есть «горбатый, сутулый», что описывало бы внешность. В архангельских говорах есть «ляп» — деревянная колотушка для глушения рыбы (трески), и прозвище могло относиться к рыбаку, работавшему таким инструментом. Наконец, лякс — это и название одного из видов форели, что тоже могло стать прозвищем рыбака или торговца.

Из всех гипотез английская версия выглядит правдоподобнее: фамилия без суффикса нехарактерна для русского крестьянского именования, а вот для прозвища, данного по заимствованному слову, — вполне. Тем не менее, окончательно отсекать русские диалектные основы нельзя: они объясняют ту же фонетику, но с местной привязкой. География бытования фамилии могла бы прояснить вопрос, но массовых данных по ней нет.