Фамилия Лялигин — довольно редкий пример, где за основу взято прозвище Лялига, а не более привычное уменьшительное имя вроде Ляля. Это сразу сужает круг возможных версий. Само слово «лялига» в русских говорах имело два совершенно разных значения, и оба могли дать прозвище, а затем и фамилию.

Первая версия отсылает к диалектному «ляля» — «игрушка, кукла». В таком случае Лялигой могли прозвать мастера, который делал кукол на продажу. Это ремесло было распространено, но прозвище от него давали не так часто, что делает фамилию заметной.

Вторая версия связана с олонецкими говорами, где «лялига» означала смирного, застенчивого и неповоротливого человека. Прозвища по характеру — один из самых частых источников русских фамилий, поэтому этот вариант выглядит не менее правдоподобным. Вполне возможно, что прозвище закрепилось за человеком с медлительной походкой или спокойным нравом.

Суффикс -ин указывает на типичную модель образования: «чей?» — «сын Лялиги». Такие фамилии чаще всего встречались на севере и в центральной России, где была сильна традиция «ич»-патронимов. О точном месте и времени появления фамилии Лялигин сейчас говорить сложно — процесс формирования фамилий шёл несколько столетий, и документальные подтверждения могли не сохраниться.

Интересно, что фамилия Лялигин не имеет ничего общего с однокоренными Лялиными или Лялькиными, которые образованы напрямую от уменьшительных форм имён (например, от Илья или Елена). Лялига — это именно прозвищная форма, что выделяет фамилию в ряду похожих.