Фамилия Лялигин образована от прозвища Лялига. Слово «лялига» напрямую связано с диалектным «ляля» — «игрушка, кукла». Отсюда первая версия: предок носителя фамилии мог заниматься изготовлением или продажей детских кукол. Но у этого прозвища есть и другое значение. В олонецких говорах Лялигой называли смирного, застенчивого, неповоротливого человека. То есть прозвище могло отражать характер, а не ремесло.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — «сын Лялиги»). Фамилия недворянская, скорее крестьянская или посадская, что подтверждается диалектной основой и простой формой.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Лялин, Лялькин, Ляльков) показывает, что все они восходят к одному корню, но суффикс -иг(а) в основе Лялига — редкий и придаёт слову оттенок пренебрежительности или шутливости, как в «разиня», «гуляка». Это лишний раз говорит в пользу версии о характере: прозвище могли дать не мастеру, а человеку с тихим, медлительным нравом.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Лялига со временем получил фамилию Лялигин. Какая из версий верна для конкретной семьи — зависит от местности: если корни с Олонецкой губернии, вероятнее второе значение; если из центральной России — первое.