Фамилия Ляпустин образована от прозвища Ляпуста. В основе, скорее всего, лежит диалектный глагол «ляпкать» — «пустословить, плохо говорить». Так могли прозвать болтуна или человека с невнятной дикцией. В некоторых говорах «ляпистым» называли бестолкового.

Но есть и другая, более редкая версия: в вятских говорах «ляпустиком» называли бантик на сарафане. В таком случае прозвище Ляпуста могло достаться моднику или щеголю — иронично, но метко.

Какую бы из версий ни взять, обе рисуют живой портрет — человека заметного, не скучного, со своим характером. Суффикс -ин указывает на типичную модель: «чей?» — «сын Ляпусты». Фамилия относится к древнему пласту русских фамилий, зафиксированных уже в XVII веке.

В документах 1678 года упоминается житель деревни Тишкова Максимко Евдокимов сын Ляпустин. В XVII же веке известны Трофим Савельевич и Леонтий (Левка) Захарович Ляпустины из деревни Губина на реке Тагил. Позднее, в начале XX века, фамилия встречается в Казанском районе (Агей Маркелович Ляпустин, 1868 г.р., село Гагарье) и в Башкирии (Александр Антонович Ляпустин, 1875 г.р., деревня Александровка Бирского района).

Фамилия не привязана к одной местности — носители жили и на Урале, и в Поволжье, и в Прикамье. Это говорит о том, что прозвище было ходовым в разных регионах, а не только в вятских говорах, где бытовал «ляпустик». Точное время и место возникновения каждой конкретной ветви Ляпустиных можно установить только в ходе отдельного генеалогического исследования.