Фамилия Ляпустина образована от прозвища Ляпуста. Вероятно, оно ведет свое начало от диалектного глагола «ляпкать» - «плохо говорить, пустословить». Поэтому Ляпустой могли называть человека с плохой дикцией, либо болтуна. Кроме того, в вятских говорах существовало слово «ляпустик» - «бантик на сарафане». В этом случае ироническое прозвище Ляпуста мог получить и модник, франт, щеголь. Фамилия документирована в XVII веке: упоминается житель одной из деревень Тишков Максимко Евдокимов сын Ляпустина (1678 г.). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ляпуста, со временем получил фамилию Ляпустина.