Фамилия Лясоцкий — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Она образована по типичной для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты модели: основа + суффикс -цкий. Этот суффикс изначально указывал на владельческий или топонимический характер фамилии: так называли тех, кто владел землёй или происходил из конкретного места. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще означали «чей-то сын» или «чей-то работник», фамилии на -ский в Речи Посполитой носили люди, имевшие отношение к поместью или селу.

Корень «Ляс-» (польск. las — «лес») прямо указывает на связь с лесом. Самый вероятный вариант: Лясоцкий — это человек из поселения Лясоты, Лясота или Ляски. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Если же отталкиваться от прозвища, то Лясом могли называть лесника, лесоруба или просто человека, жившего в лесу. В польской ономастике фамилия Лясоцкий (Lasocki) известна с XV–XVI веков и принадлежала мелкой шляхте, которая нередко брала фамилию по названию своего фольварка.

В России фамилия встречается редко и почти всегда связана с потомками выходцев из западных губерний. В XIX веке Лясоцкие могли быть как обедневшими дворянами, так и людьми духовного звания — униатскими или православными священниками, которые после разделов Польши переходили на русскую службу. Интересно, что в белорусском языке слово «ляс» означает не только «лес», но и «лесной массив», «пуща», поэтому фамилия могла закрепиться за жителями глухих лесных районов — например, Полесья.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с литовским lasas — «капля», но это натяжка: польский корень очевиден, и суффикс -цкий для литовских фамилий нехарактерен. Намного правдоподобнее, что Лясоцкий — это типичный пример «лесной» фамилии, каких много в славянском мире: Залесский, Лесницкий, Подлесный. Разница лишь в том, что Лясоцкий сохранил польское звучание корня.