Фамилия Лясота, скорее всего, имеет польские корни и связана с лесом. Самая распространённая версия возводит её к средневековому имени Лясота — польскому эквиваленту латинского имени Сильвестр. В переводе с латыни оно означает «лесной» (silva — лес). В древнеримской мифологии Сильваном звали бога лесов и дикой природы, покровителя земледелия, хранителя дома и границ имения. Таким образом, имя Лясота могло быть дано ребёнку как пожелание силы и покровительства этого божества, либо просто как «лесной человек».

По другой версии, фамилия образована от уменьшительной формы польского имени Ляслав, в основе которого также лежит польское слово las — «лес».

Есть и третья, менее вероятная гипотеза, связывающая фамилию с прозвищем. Оно могло произойти от русского глагола «лясить» — «балагурить, пустословить, шутить» или «льстить, выманивая что-либо». В таком случае прозвище Лясота мог получить весельчак, болтун или льстец.

Интересная деталь: в украинском и белорусском языках имя или прозвище могло перейти в фамилию без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин). Именно поэтому мы встречаем Лясоту, а не Лясотова. Эта особенность указывает на западнорусское или польское происхождение рода.

В документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Архангельской области указан Лясота Виталий Юльянович (1928 г. р.) из села Задворье Барановичской губернии. В Книге памяти Республики Польши упоминается Лясота Владислав Александрович (1922 г. р.) из деревни Пелище Брестской области. В Книге памяти Вологодской области записана Лясота Мавгожата Юзефовна (1882 г. р.) из деревни Зосино Слонимского района. Среди известных носителей — прозаик и учитель Юрий Людвигович Лясота (1924–1984), автор повестей «Океанская», «В одной далекой стране», «Признание».