Фамилия Лятунов — из тех, где основа угадывается сразу, но значение оказывается не таким однозначным, как кажется. В её основе лежит глагол «летать» в одной из диалектных или просторечных форм — «лятать». В русских говорах слово «лятать» означало «летать», «носиться», «быстро передвигаться». Соответственно, Лятун — это не просто «летун», а человек, который «лятает»: непоседа, тот, кто всё время в движении, не сидит на месте. Прозвище могли дать подвижному, вертлявому ребёнку или взрослому, который менял работу, переезжал с места на место, не задерживался долго.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище Лятун плюс притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Лятуна». С точки зрения словообразования, это отпрозвищная фамилия, а не оттопонимическая (от названия местности) и не от крестильного имени. Суффикс -ун в основе — один из продуктивных для обозначения деятеля по действию (ср. «бегун», «говорун», «прыгун»), но с оттенком постоянного или чрезмерного свойства. В отличие от книжного «летун», диалектное «лятун» звучит более разговорно и даже слегка пренебрежительно — как «летун-ветреник».

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «лят» — «грязь», «слякоть». Тогда Лятун мог быть прозвищем грязнули или человека, жившего в болотистой местности. Но эта гипотеза слаба: во-первых, для фамилии с прозрачной славянской морфологией маловероятно заимствование корня, во-вторых, в письменных источниках по центральной России фамилия Лятунов встречается именно в контексте «летать» — в переписных книгах XVII века фиксируются крестьяне с таким прозвищем в рязанских и тамбовских землях, где диалектное «лятать» было в ходу.

Географически фамилия преимущественно русская, с заметной концентрацией в Тамбовской, Рязанской и Пензенской областях. Это говорит о том, что предки Лятуновых были, скорее всего, крестьянами или однодворцами южнорусских губерний. Сословный состав — в основном крестьянство, реже мещанство. Дворянских родов с фамилией Лятунов в гербовниках не отмечено. Так что основная версия остаётся самой простой и правдоподобной: фамилия возникла из прозвища непоседы, человека, который, как говорили в народе, «лятает» по жизни.