Фамилия Ляушин образована от прозвища или нецерковного имени Ляуша. В её основе лежит редкий суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Ляуши». Такая модель типична для фамилий, возникших в северных и центральных областях России, где -ин столь же распространён, как -ов на юге.

Само слово «ляуша» — диалектное. В говорах Русского Севера, особенно в архангельских и вологодских, «ляуша» означало «левша» или «неловкий, неуклюжий человек». Есть и другая версия: в псковских и тверских говорах «ляушить» — говорить невнятно, мямлить. Тогда Ляуша — прозвище косноязычного или неразборчивого в речи человека. Оба значения отрицательные, но в крестьянской среде такие прозвища давали без злого умысла — как бытовую примету, по которой человека отличали от других.

Иногда Ляушей могли назвать ребёнка, родившегося левшой, — в традиционной культуре это считалось особенностью, требующей отдельного имени. В пользу этой версии говорит то, что «левша» во многих славянских диалектах имеет похожее звучание: «лёвша», «лёвшак», «лявша». Фамилия Ляушин могла возникнуть в семье, где леворукость была заметной чертой рода.

Встречается фамилия преимущественно на северо-западе России: в Ленинградской, Новгородской, Псковской областях, а также в Карелии. Встречается редко — это нетипичная, нечастая фамилия, что подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных переписях носители Ляушиных записаны в основном как крестьяне и мещане.

Родственные фамилии — Ляушев, Ляушкин, Ляухов. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Ляушин стоит в этом ряду как самый архаичный вариант, сохранивший древнюю притяжательную форму.