Фамилия Лыгорева — женская форма фамилии Лыгорев. Её разумнее разбирать по мужскому варианту: в русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от мужских прозвищ с помощью суффикса принадлежности. Основа здесь — Лыгорь.

Самое сложное в этой фамилии — исходное слово. В русских говорах и в исторических документах «лыгорь» или «лыгора» не фиксируется как нарицательное имя. Поэтому приходится строить версии, опираясь на звуковой состав и возможные диалектные искажения.

Первая и наиболее вероятная версия: Лыгорь — это вариант прозвища Лыгарь. В южнорусских и украинских говорах «лыгарь» — лгун, врун, обманщик (от глагола «лыгать» — лгать). Переход «а» в «о» в безударном положении (аканье) и последующее закрепление на письме — обычное дело для фамилий, записанных в XIX веке. Если так, то основатель рода Лыгоревых получил прозвище за неискренность или склонность к хвастовству. Прямых аналогов в словарях фамилий (Унбегаун, Веселовский) нет, но фамилии Лыгарев, Лыгарь встречаются, что подтверждает жизнеспособность корня.

Вторая версия, менее надёжная, но возможная: связь с диалектным словом «лыг» — болотистое место, трясина (в рязанских и тамбовских говорах). Тогда «лыгорь» — человек, живущий у такого места. Однако суффикс -орь/-ырь для топонимических прозвищ нехарактерен, это скорее исключение.

Третья версия (самая экзотичная): искажение крещёного имени Григорий в просторечной форме Лыгор. В народе Григорий превращался в Григору, Гриша, но отсечение первого слога и замена «г» на «л» — процесс редкий и спорный. Эту гипотезу стоит рассматривать только при отсутствии других документальных подтверждений.

С географической точки зрения фамилия Лыгорева — редкая. Основные очаги — Курская, Белгородская и Воронежская области, что косвенно подтверждает южнорусскую природу корня «лыгарь». Встречается она и на Урале, куда переселенцы из черноземья уходили в XIX веке.

Таким образом, фамилия Лыгорева, скорее всего, образована от прозвища Лыгорь (из Лыгарь) — «лгун». Это не комплиментарное прозвище, но в среде крестьян и посадских людей такие имена давали без злого умысла, часто «от обратного» или в насмешку. Другие версии менее убедительны из-за слабой словообразовательной логики.