Фамилия Лыкашева образована от прозвища Лыкаш. В основе лежит нарицательное «лыко» — молодой слой древесины под корой. В старину лыко шло на лапти, короба и кузовки, поэтому прозвище, скорее всего, указывало на ремесло: предок мог сдирать кору или плести из лыка различные изделия. Это типичное «профессиональное» именование, которое закрепилось за родом.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?»), а конечное -а — женская форма фамилии. Мужской вариант — Лыкашев. Фамилия образована по стандартной русской схеме: прозвище на -аш (Лыкаш) плюс притяжательный суффикс.

Историки ономастики отмечают, что корень «лык-» встречается в древнерусских именованиях с XV века. В частности, С. Б. Веселовский в своих работах упоминает князя Ивана Владимировича Лыко Оболенского (вторая половина XV века), Дмитрия Андреевича Лыкова (середина XV века) и Александра Владимировича Лыкова (1430 год, Москва). Эти записи подтверждают, что основа фамилии уходит корнями в допетровскую Русь.

Среди носителей фамилии известен Семен Николаевич Лыкашев (1912–1941) — летчик-испытатель 4-го класса, капитан. Он погиб 29 ноября 1941 года при выполнении испытательного полета на серийном бомбардировщике ДБ-3Ф. Это пример того, как фамилия, связанная с крестьянским ремеслом, в XX веке оказалась у человека героической профессии.