Фамилия Лыкошина — женская форма фамилии Лыкошин. Её основа — прозвище Лыкоша, которое в древнерусском языке звучало необидно, а было связано с ремеслом или бытовой деталью. Слово «лыко» — это кора молодой липы, ивы или вяза, которую драли для плетения лаптей, корзин, верёвок. Человек по прозвищу Лыкоша мог быть либо тем, кто добывал лыко (лыкодёр), либо мастером по плетению из него (лапотник). В северных и центральных губерниях России лыко было ходовым материалом, так что прозвище не редкость.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лыкошин — сын Лыкоши. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу с окончанием на согласный, -ин закрепился за основами на гласный. По этой же логике появились фамилии Лыков, Лыкин, Лыкасов — все от того же корня «лык-», но с разными суффиксами.

Интересная деталь: фамилия Лыкошина может хранить след диалектного произношения. В некоторых говорах слово «лыкоша» означало не только человека, но и предмет — например, связку лыка или старый лапоть. В таком случае прозвище могли дать неряшливому или бедному человеку, который ходил в обносках. Однако, учитывая, что лапти — обычная крестьянская обувь, а не признак крайней нужды, версия с ремеслом выглядит более правдоподобной.

Встречается фамилия в основном в центральных и северо-западных областях России — там, где лыко было промыслом. В дореволюционных переписях Лыкошины чаще всего записаны как крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено. В современном русском языке фамилия редкая, но не исчезнувшая: её носители живут в Тверской, Новгородской и Вологодской областях, а также в Москве.