Фамилия Лыкошев — из числа тех, что заставляют задуматься: что за «лыко» и кто такой «Лыкош»? На первый взгляд, прозрачная основа «лыко» (кора липы, из которой плели лапти) тут же подсказывает занятие предка: мог быть лыкодером, лапотником или просто тем, кто торговал лыком. Однако в русских говорах слово «лыко» имело и переносное значение — так называли неопытного, молодого человека (сравните: «лыком шит» — о неучёном, простом). То есть прозвище Лыко мог получить юнец или человек, не искушённый в делах.

Но вот суффикс -ев указывает, что перед нами не прямая форма от «Лыко», а отчество от прозвища Лыкош. Это уменьшительно-ласкательная или, скорее, бытовая форма, как Тимóша от Тимофей или Микóша от Николай. То есть Лыкош — это «маленький Лыко» или «сын Лыка». А Лыкошев, соответственно, — «чей?» — сын Лыкоша. Такая модель образования — через промежуточное прозвище на -ош — встречается реже, чем прямые отчества на -ов от полных имён, и это делает фамилию более локальной и конкретной.

В ономастических словарях фамилия Лыкошев не относится к числу широко распространённых. Она явно происходит из северных или центральных областей России, где лыко было основным поделочным материалом для крестьянской обуви и утвари. В XVI–XVII веках лыкодёры и лапотники составляли отдельные ремесленные группы, и прозвище Лыкош могло закрепиться за целым родом. Позже, при переписях, отчество Лыкошев превратилось в наследственную фамилию.

Стоит упомянуть и редкую, но возможную версию: в некоторых говорах «лыко» означало также «язык» (болтливый человек) или «кожура» (внешность). Но основная, ремесленная версия — самая правдоподобная. Так что предки Лыкошевых, скорее всего, были людьми, чья жизнь была тесно связана с лесом и липовым лубом — кормильцем крестьянского быта.