Фамилия Лынкин — редкий случай, когда основа почти наверняка не связана с именем или профессией, а восходит к прозвищу. В её основе лежит слово «лынка», которое в русских говорах означало ленивого, неповоротливого человека, того, кто «лыняет» — уклоняется от дела, отлынивает. Глагол «лынять» (или «лындать») известен в диалектах с тем же значением: бездельничать, слоняться без дела. Таким образом, Лынкин — потомок человека, которого в округе называли Лынка за нерасторопность или привычку увиливать от работы.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лынкин буквально означает «сын Лынки» или «из семьи Лынки». Такая модель типична для прозвищных фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а, -я. Если бы основа звучала как Лынко, фамилия скорее приняла бы форму Лынков, но здесь сработала именно «женская» или ласкательная форма прозвища.

Интересно, что фамилия встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в бывшей Вологодской и Костромской губерниях. Там слово «лынка» было в ходу, и прозвище могло закрепиться не только за ленивцем, но и за человеком, который постоянно «лынял» от общинных повинностей или военной службы. В этом смысле фамилия несёт не столько осуждение, сколько бытовую характеристику — меткую и беззлобную.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «лын» — рыба налим (в некоторых говорах). Тогда Лынка — прозвище рыбака или человека с прозвищем по схожести с этой скользкой рыбой. Но эта гипотеза слабее, так как слово «лын» редкое и локальное, а глагол «лынять» распространён шире.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению. В документах XVIII–XIX веков Лынкины — это государственные крестьяне из-под Вологды и Тотьмы. Сейчас фамилия остаётся немногочисленной, но встречается по всей России, сохраняя память о прозвище, которое когда-то дали дальнему предку за его нежелание торопиться.