Фамилия Линкина — женская форма фамилии Линкин, а та, в свою очередь, образована по простой и распространённой модели: основа прозвища или имени плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?»). В русских фамилиях на -ин обычно скрывается отчество или прозвище отца, и Линкин не исключение.

Самая очевидная версия: основа «Линка» — это уменьшительная форма крестильных имён. Имя Линка могло возникнуть от Лин (сокращение от Линислав, Линхард или даже от канонического Лин, которое встречается в святцах) или, что правдоподобнее, от имён на Ли-: Лидия, Лина, Лидия. В народной речи их легко сокращали до Линка. Суффикс -к- в данном случае не нёс пренебрежения, а был обычным бытовым вариантом. Мужчина Линка — так в семье могли звать отца, а его дети становились Линкиными.

Есть и вторая, более прозаичная версия — от прозвища по ремеслу. В диалектах русского языка «линка» могла означать «связка, верёвка» или даже «рыболовная снасть» (от слова «линь»). Если предок занимался плетением верёвок, изготовлением сетей или был рыбаком, его могли прозвать Линка. В таком случае фамилия относится к профессиональным прозвищным, как Веревкин или Сеткин. Эта версия менее распространена в ономастике, но имеет право на существование, особенно если фамилия бытует в регионах с развитым рыболовством или ремёслами.

Географически фамилия Линкина встречается в центральной России и Поволжье, но не является массовой. Встречаются отдельные гнёзда в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях. Сословного барьера у неё не было: Линкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство — всё зависело от того, насколько прозвище прижилось в конкретной семье.

Интересная особенность: фамилия Линкин (и Линкина) часто путают с однокоренной Линьков, но это разные образования. Линьков — от прозвища Линь (рыба или ленивый человек), а Линкин — именно от Линки, с суффиксом -к-. Если в документах встречается вариант Линкина с двумя «н» (Линнкина), это почти наверняка ошибка писаря или поздняя запись под диктовку.