Фамилия Линкович — типичный пример фамилии на -ович, которая указывает на происхождение от отца или главы семьи по прозвищу Линко (или Линка). Суффикс -ович в украинской и белорусской традиции означает «сын» или «потомок», поэтому в основе всегда лежит личное имя или прозвище предка.

Самая прямая версия связывает основу Линк- с украинским нарицательным «линка» — так в некоторых говорах называли лодыря, бездельника. Прозвище Линка могли дать нерадивому работнику или человеку, который любил отлынивать от дела. Фамилия, образованная от такой характеристики, встречается нередко: в украинской ономастике подобные прозвища часто переходили в фамилии без обиняков.

Есть и другая, менее бытовая гипотеза. Линка могла быть просторечной формой старинного мужского имени Лин, которое восходит к греческому «линос» (скорбная песнь, жалоба). В греческой мифологии Лин — сын Аполлона и музы Урании, погибший от руки Геракла. Имя это встречалось у ранних христиан: святой Лин считается вторым римским папой после апостола Петра. В народной среде такие редкие календарные имена нередко сокращали до ласкательных форм, и Линка — одна из них.

Если принять эту версию, основатель рода мог быть крестьянином или ремесленником, но носившим имя, пришедшее из церковного календаря. В любом случае, фамилия Линкович закрепилась за потомками человека, которого окружающие знали как Линку — либо по имени, либо по прозвищу. Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, где модель на -ович была особенно продуктивной.

Примечательно, что в русской традиции фамилии на -ович долго оставались принадлежностью знати и духовенства, а в украинской и белорусской среде они с XVII века свободно бытовали среди крестьян и казаков. Так что Линковичи — это скорее всего потомки простых людей, чью фамилию записали по отцу.