Фамилия Линкевича образована от прозвища Линка, которое восходит к аналогичному украинскому нарицательному, имеющему значение «лодырь». Вероятно, таким прозвищем нарекли ленивого человека, бездельника. Согласно другой версии, Линка — это просторечная форма старинного мужского имени Лин, которое образовано от греческого «линос», что означает «скорбная песнь». В этом случае можно предположить, что основатель рода Линкевича был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Позже прозвище Линка, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.