Фамилия Лынкова — женская форма фамилии Лынков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Лынок. В основе лежит глагол «лынять» или диалектное «лындать», что в разных говорах означало «уклоняться от дела, лениться, отлынивать». Прозвище Лынок давали человеку нерадивому, медлительному или тому, кто норовил увильнуть от работы. Модель образования проста: к основе Лын- добавили суффикс -ок (уменьшительно-пренебрежительный), а затем патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Лынка». Фамилия Лынкова, таким образом, буквально значит «дочь или жена Лынкова».

Интересно, что фамилия эта — редкая и имеет выраженную географическую привязку. Основной ареал бытования — южные и центральные области России, особенно Курская, Орловская, Воронежская и Ростовская области. В этих краях слово «лынять» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за целым родом. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Лыкова, но это уже другая фамилия, от «лысый».

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия Лынков — типичный пример русской «прозвищной» фамилии, где в основе лежит не церковное имя, а бытовая характеристика человека. В отличие от фамилий на -ский или -их, эта модель (корень + -ок + -ов) характерна для крестьянской и мещанской среды, где прозвища давали метко и без прикрас. В дореволюционных переписях носители фамилии Лынковы чаще всего числились государственными крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с «лынять» — основная и убедительная. Альтернативное объяснение — связь с диалектным «лынка» (вид ткани, лён) — маловероятна, так как прозвища от названий тканей в русской ономастике почти не встречаются, а суффикс -ок в этом случае был бы нехарактерен. Так что предки современных Лынковых, скорее всего, были людьми с характером: не злыми, но себе на уме, не любившими лишней работы.