Фамилия Лырова — женская форма фамилии Лыров, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять, что она означала изначально, нужно разобрать корень и суффикс.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования отчества или прозвища: Лыров — сын Лыра. Основа «Лыр-» в русском языке неоднозначна и допускает два основных толкования, причём оба ведут в народную речь, а не в книжную.

Первая и наиболее вероятная версия — связь с диалектным словом «лыр» или «лыра». В северных и сибирских говорах так называли неряху, неопрятного человека, или, в некоторых местах, просто ротозея, разиню. Прозвище Лыр давали не в обиду, а по характерной черте — небрежности в одежде или поведении. Фамилия Лыров, соответственно, означала «сын Лыра», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Вторая версия менее распространена, но имеет право на существование. В некоторых регионах «лырой» могли называть человека, который «лырит» — то есть высматривает, подглядывает, или же, наоборот, того, кто косит глазами. Такое прозвище могло закрепиться за подозрительным или просто близоруким человеком. Эта версия подкрепляется тем, что в русских говорах есть глагол «лырить» со значением «смотреть украдкой».

Географически фамилия Лыров (и Лырова) встречается в основном в центральных и северных областях России, но особенно часто — в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это подтверждает северное происхождение слова «лыра» как прозвища. Встречаются также варианты с другим суффиксом — Лыриков (от Лырик) или Лырин, но Лыров остаётся классической формой.

Таким образом, предок носительницы фамилии Лырова с высокой долей вероятности получил прозвище Лыр за небрежный вид или за привычку коситься, и эта черта закрепилась за его родом в виде фамилии.