Фамилия Лысенковский — одна из тех, где почти каждый элемент состава что-то значит. Разбираем её по частям: основа «Лысенк-», суффикс «-овск-» и окончание «-ий». Суффикс «-овский» (в женском роде «-овская») — классический признак фамилий шляхетского или польско-украинского происхождения. В Речи Посполитой так образовывали фамилии от названий имений, местечек или прозвищ владельцев. Поэтому первая и самая прямая версия: предок носителя фамилии владел или жил в населённом пункте с названием вроде Лысенково, Лысенковка или Лысенки. Такие топонимы встречаются на территории современной Украины и в западных областях России (например, хутор Лысенков в бывшей Черниговской губернии).

Однако основа «Лысенк-» сама по себе вторична. Она образована от прозвища или имени Лысенко, которое широко распространено в украинской среде. Суффикс «-енко» в украинских фамилиях означает «сын» или «потомок» (сравните с русским «-евич»). То есть Лысенко — это «сын Лысого». А Лысенковский, в свою очередь, — «потомок Лысенко» или «выходец из владений Лысенко». Слово «Лысый» в качестве прозвища могло указывать на человека с лысиной, но в восточнославянской традиции так часто называли и того, кто брил голову (например, запорожского казака), или человека с белесыми, светлыми волосами — на южных диалектах «лысый» иногда значило «белокурый».

Модель образования фамилии — от патронима (отчества) через топонимический суффикс — встречается нечасто. Обычно «-ский» добавляли прямо к прозвищу или имени (Лысый → Лысский), но здесь мы видим двойную ступень: сначала украинское «-енко», потом польское «-овский». Это указывает на то, что носители фамилии могли быть из тех регионов, где украинская и польская традиции тесно переплелись — Правобережная Украина, Волынь, Подолье. Сословно такие фамилии чаще всего носили мелкопоместные дворяне, казацкая старшина, а позже и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства или по имени владельца деревни.

В написании фамилии возможны варианты: Лысенковский (с буквой «ы» после «л») и реже Лисенковский (с «и»). Первый вариант, с «ы», более архаичный и указывает на твердое произношение основы, характерное для северных украинских и белорусских говоров. Если ваши предки писались через «и», это может быть позднейшим упрощением или влиянием польской орфографии.