Фамилия Лытикова — женская форма от Лытиков, и её происхождение, скорее всего, связано не с личным именем, а с прозвищем. Основа «Лыт-» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, откуда пошла фамилия, стоит заглянуть в диалектную лексику.

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «лытать», который в северных и сибирских говорах означал «шататься без дела», «бродяжничать», «уклоняться от работы». Соответственно, Лыта (или Лытый) — прозвище человека непоседливого, праздного или, напротив, уклончивого, избегающего определённых обязанностей. Суффикс -ик в основе «Лытик» мог указывать на лицо, склонное к такому поведению: лытик — тот, кто постоянно лытает. Фамилия образована по стандартной русской модели: Лытик + -ов (чей сын?).

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с диалектным словом «лытос» (обманщик, плут) или «лытва» (толпа, сброд). В таком случае прозвище носило бы более резкую социальную оценку. Однако именно «лытать» встречается в источниках чаще и даёт более естественную словообразовательную цепочку.

Интересно, что фамилия Лытиков (и Лытикова) практически не встречается в центральных губерниях России. Её география тяготеет к северу и востоку: Вологодская, Архангельская области, Урал, Сибирь. Это совпадает с ареалом бытования глагола «лытать», что служит дополнительным аргументом в пользу первой версии. Предки современных Лытиковых, вероятно, были вольными или крепостными крестьянами, за которыми в деревне закрепилось это прозвище из-за их характера или образа жизни.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в мужской форме) указывает на принадлежность, то есть Лытиков — потомок человека по прозвищу Лытик. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я (Лыта → Лытин), здесь мы видим более редкий вариант, когда прозвище получило уменьшительно-идентифицирующий суффикс -ик перед родовым окончанием.