Фамилия Любегин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно сразу смотреть на суффикс и окончание. Перед нами -ин, а не -ов, что указывает на образование от основы, заканчивающейся на -а или -я. То есть фамилия произошла от прозвища или имени Любега.

Самая вероятная версия — основа «Люб-» от глагола «любить» или прилагательного «любый» (милый, дорогой). В древнерусском языке было немало неканонических имён и прозвищ с этим корнем: Любим, Любава, Любша. Форма Любега могла возникнуть как ласкательное или, наоборот, ироничное прозвище. Суффикс -ега (-яга) в русских прозвищах часто придавал оттенок просторечия, грубоватости или принадлежности к какой-то характерной черте (сравните: бродяга, работяга, миляга). В данном случае Любега — это «милый человек», «любимец», возможно, с оттенком «простак» или «ласковый».

Менее убедительная, но возможная версия — связь с географическим названием. Встречаются топонимы Любеж, Любегощь, но прямой параллели с Любегин нет. Если бы фамилия происходила от названия села, она скорее звучала бы как Любежский или Любегощев. Поэтому прозвищное происхождение надёжнее.

Словообразовательная модель проста: прозвище Любега + патронимический суффикс -ин, означающий «сын Любеги» или «из семьи Любеги». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, потому что -ин в центральной России и на севере — типичный крестьянский формант.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. Основной ареал — центральные области России, но без ярко выраженного гнезда. Это говорит о том, что родоначальник был одним человеком, а не целой группой, и фамилия не получила массового распространения.

В итоге: предок носителя фамилии Любегин был человеком по прозвищу Любега — скорее всего, ласковым, добрым или любимым в своей общине. Фамилия сохранила это прозвище в почти неизменном виде, что делает её ценным свидетельством живого народного словообразования.