Фамилия Любек — редкий случай, когда географическое название стало родовым именем без посредников. В отличие от множества русских фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён, Любек напрямую отсылает к немецкому городу Любек (Lübeck), одному из крупнейших центров Ганзейского союза. Носитель такой фамилии в России, скорее всего, потомок выходца из этого балтийского порта — купца, ремесленника или специалиста, приглашённого на службу.

Модель образования прозрачна: основа «Любек» + нулевой суффикс. Фамилия не получила типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский, что указывает на её относительно позднее закрепление и на то, что предок мог быть иностранцем, сохранившим фамилию в исходном виде. В русском языке топоним трансформировался в Любек (с ударением на второй слог), хотя в немецком оригинале ударение падает на первый, а название звучит как «Любек».

Не стоит путать эту фамилию с однокоренными, но образованными иначе русскими фамилиями вроде Любецкий или Любков — у них совсем другая этимология, связанная с прилагательным «любый» или уменьшительными формами имён. Любек стоит особняком. Социальный контекст здесь почти наверняка связан с городским сословием — купечеством или цеховыми мастерами, а не с крестьянской средой, где топонимические фамилии без суффикса встречаются крайне редко.

Встречаемость фамилии в России невысока, она сосредоточена в крупных городах и, возможно, в регионах, исторически связанных с немецкой колонизацией — Санкт-Петербург, Поволжье. Поскольку фамилия не прошла долгой адаптации в русском языке, она сохранила свою географическую «прозрачность»: любой этимолог сразу укажет на карту Германии. Это её главная особенность и одновременно ограничение — гадать о прозвище или личном качестве предка здесь не приходится.