Фамилия Либек — одна из тех, что не вписывается в привычные славянские модели на -ов, -ин или -ский. Её происхождение иное, и чтобы понять, откуда она взялась, стоит сразу отбросить версию о русском корне: перед нами фамилия немецкая или еврейская, причём в обоих случаях она связана с географией.

Самый прямой путь — топонимический. В Германии есть несколько населённых пунктов с названием Либек (Lübeck или Liebeck), самый известный — город Любек в Шлезвиг-Гольштейне. Фамилия Либек могла возникнуть как указание на выходца оттуда: в немецкой традиции такие фамилии часто давали переселенцам, которые переезжали в другой регион и получали прозвище по родному городу. В этом случае основа та же, что и в названии города: древневерхненемецкое liub — «любимый, милый» (современное lieb), а суффикс -ек — уменьшительный или указывающий на принадлежность. Получается что-то вроде «маленький милый» или «из Любека».

Вторая версия — еврейская. Среди ашкеназских фамилий, особенно тех, что оформлялись в XIX веке на территории Российской империи, Австро-Венгрии и Пруссии, встречаются искусственные или сокращённые формы. Либек могло быть вариантом фамилии Либерман или Либекин — от того же немецкого lieb («дорогой, любимый»), но с другим суффиксом. Однако без дополнительных архивных записей сложно утверждать, что это именно сокращение, а не самостоятельная топонимическая фамилия.

Интересная деталь: в русских документах XIX — начала XX века фамилия Либек встречается в основном среди еврейского населения западных губерний (например, в Витебской, Могилёвской) и среди немцев-колонистов Поволжья. Это два разных потока, но корень у них общий — немецкое lieb. В русском языке фамилия не склоняется по падежам как типичная славянская, что тоже выдаёт её иноязычное происхождение.

Если искать однокоренные параллели, то в немецком языке есть фамилии Либ, Либке, Либерт — все они восходят к тому же корню со значением «любимый» или «милый». Либек стоит в этом ряду как форма с уменьшительным суффиксом, возможно, первоначально означавшая «маленький любимый» или «сын милого». Но в отличие от распространённых Либе и Либке, фамилия Либек встречается реже, что делает её более локальной и, вероятно, крепко привязанной к конкретному месту в Германии или к небольшой общине переселенцев.

Так что для носителя фамилии Либек наиболее вероятная версия — предок был либо выходцем из города Любек, либо получил прозвище от немецкого lieb с уменьшительным суффиксом. Оба варианта ведут в немецкоязычную среду, а в Россию фамилия попала вместе с волнами миграции — немецкими колонистами или еврейским населением черты оседлости.