Фамилия Лабек — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, и это тот случай, когда географический след говорит больше, чем морфология.

Самый прямой путь к разгадке — поискать фамилию в западноевропейских языках. Лабек (Labec, Labèque) встречается во Франции, особенно в регионе Окситания, и в Бельгии (Валлония). Французское слово bègue означает «заика». Приставка la- — определённый артикль женского рода. Таким образом, прозвище le bègue («заика») со временем превратилось в фамилию, а женская форма артикля закрепилась в написании. Человек, которого прозвали Лабек, скорее всего, имел дефект речи, и это прозвище перешло к детям.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В той же Франции существуют микротопонимы Labécède или Labécède-Lauragais (коммуна на юге). Фамилия могла сократиться от названия места, откуда предок был родом. Однако для фамилии Лабек эта гипотеза слабее: слишком много носителей с таким же простым написанием в разных частях Франции, что говорит в пользу прозвища, а не единого географического источника.

Как фамилия попала в Россию? Скорее всего, через потомков французских эмигрантов (после революции 1917 года или наполеоновских войн), либо через обрусевших иностранцев, служивших в Российской империи. В русской среде фамилия не получила никакой дополнительной суффиксальной обработки (вроде -ов или -ин), что подтверждает её иноязычное происхождение. Встречается она в России крайне редко, в основном в крупных городах и в среде потомков старых дворянских или купеческих родов с иностранными корнями.

Словообразовательная модель здесь проста: основа — французское прозвище, фамилия застыла в неизменной форме. Никакой славянской морфологии нет. Если ваш предок носил фамилию Лабек, почти наверняка он был носителем французского языка, а его фамилия — память о далёком родственнике, которого когда-то отличала особенность речи.