Фамилия Лабекин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с суффиксом -к- и последующим притяжательным суффиксом -ин, указывающим на принадлежность («чей?» — Лабекин, то есть сын или потомок Лабеки). Основа здесь — Лабека.

Что могло означать прозвище Лабека? Самый прямой путь — к диалектному глаголу «лабеть» или «лабать», который в разных говорах имеет значения «работать», «делать», а в более узком смысле — «играть на музыкальном инструменте» (отсюда жаргонное «лабать»). В таком случае Лабекой могли прозвать либо умелого работника, либо, что правдоподобнее, музыканта. Суффикс -ек- здесь придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, что типично для бытовых имён: этакий «маленький музыкант» или «работяга».

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых западных и южных говорах «лаба» или «лабаз» означало «лавка», «склад», «амбар». Лабекой могли назвать торговца или приказчика, работающего в лавке. Однако эта гипотеза слабее: связь «лаба» → «Лабека» не такая прямая, как с глаголом «лабать», который активно бытует в народной речи.

Фамилия редкая. Географически она может быть связана с областями, где было распространено слово «лабать» в значении «играть» — это, в первую очередь, южнорусские и поволжские говоры, а также регионы, куда в XIX веке переселялись крестьяне. Встречается она и в среде старообрядцев, но это скорее совпадение, чем закономерность.

Сословно Лабекины, судя по типу фамилии (на -ин), скорее всего, происходят из крестьян или мещан. Дворянские фамилии на -ин обычно имеют другую, более книжную основу или связаны с известными родами. Здесь же — простое прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к его детям. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, «земляное» происхождение.