Фамилия Лабецких — один из характерных примеров севернорусской модели фамилий на -их/-ых. Такая форма закрепилась в основном в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы унесли эту традицию. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев, здесь использовали родительный падеж множественного числа: «Лабецких» буквально означало «из дома, из семьи Лабецкого». Вопрос ударения спорный: исторически логично ударение на второй слог (Лабе́цких), но в современном бытовании часто смещается на первый.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Лабец. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две версии. Первая связывает корень с диалектным «лабать» — играть на музыкальном инструменте, особенно на гармони. В таком случае Лабец — человек, который хорошо играет, музыкант. Вторая версия отсылает к польскому или западнорусскому слову «łabęć» (лебедь), но для фамилии на -их это маловероятно: такая форма редко заимствовалась из польского напрямую. Более правдоподобно, что перед нами прозвище по роду занятий или поведению, а не по птице.

Суффикс -ец в основе указывает на лицо по характерному действию или свойству: плясун — плясец, певун — певец, лабун — лабец. Фамилия образована от отчества: сын Лабеца становился Лабецким, а вся семья — Лабецкими. В документах XVII—XVIII веков такие формы встречаются у крестьян и посадских людей Русского Севера, где сословные границы были размыты, и фамилии фиксировались раньше, чем в центральных губерниях.

Редкость фамилии объясняется узкой географией бытования. Если вы встретили Лабецких за пределами Вологодской или Архангельской области, это, скорее всего, потомки переселенцев времён столыпинской реформы или советских строек. Однокоренные варианты — Лабецкий, Лабецков — встречаются чаще, но форма на -их остаётся маркером именно северной традиции именования.