Фамилия Любшина образована от мужского имени Любша. В древнерусской традиции это было мирское, нецерковное имя, которое давали ребёнку в семье. Основа у него та же, что у слов «любить», «любовь» — общеславянский корень «люб-». Имя Любша, скорее всего, означало «любимый», «милый», «тот, кого любят». Подобные имена (Любим, Любава, Любомир) были широко распространены у славян до повсеместного внедрения христианских святцев.

Фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: к основе Любш- добавился суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Любша дал Любшин — значит «сын Любши» или «из семьи Любши». Форма Любшина — это женский вариант той же фамилии.

В документах и бытовой речи имя Любша встречалось в Новгородских и Псковских землях, что даёт основания предполагать северо-западное происхождение фамилии. В писцовых книгах XV–XVI веков упоминаются крестьяне и посадские люди с таким именем, но фамилия в современном виде закрепилась позже, к XVII–XVIII векам.

Самый известный носитель фамилии в мужском роде — Станислав Андреевич Любшин (род. 1933), народный артист РСФСР. Его фамилия — Любшин, поэтому Любшина — это форма для женщины, например его дочери или жены (по паспорту). В остальном фамилия встречается нечасто: по данным переписей, она редкая, сосредоточена в основном в Центральной России и Поволжье.