Оно, в свою очередь, восходит к названию реки Люга, которая протекает в Удмуртии и является притоком реки Вятки. Не исключено также, что прозвище связано с названием одной из деревень Люга, которые располагаются в Кукморском районе Республики Татарстан и Кизнерском районе Удмуртии. Сами топонимы, предположительно, происходят от финно-угорского корня laug, который означает «углубление, яма». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Люгаевых родился и жил некоторое время в одном из этих населенных пунктов. Не исключено также, что прозвище Люгаев ведет свое начало от старолитовского слова liugas, которое переводится как «лужа». Исходя из этого, можно предположить, что дом родоначальника фамилии Люгаев стоял в болотистой местности.