Фамилия Люгаев — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает личное прозвище. Вопреки привычной модели «от имени или профессии», здесь мы имеем дело с топонимической фамилией: её образовали от названия реки Люга в Удмуртии, притока Вятки, или от одноимённых деревень в Кукморском районе Татарстана и Кизнерском районе Удмуртии. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Люгаев буквально — «житель с Люги».

Сам топоним Люга, скорее всего, финно-угорского происхождения. Корень *laug в языках этой группы означает «углубление, яма» — логичное описание речного русла или низины, где селились люди. Значит, основатель рода получил фамилию не за внешность или характер, а по месту жительства: он либо родился на реке Люге, либо переехал оттуда и получил прозвище «Люга», которое затем закрепилось за его потомками.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия — от старолитовского liugas («лужа»). Если принять её, прозвище могло указывать на болотистую местность вокруг дома родоначальника. Однако литовский след в фамилии, бытующей преимущественно в волго-вятском регионе, выглядит искусственным: куда правдоподобнее, что корень — местный, финно-угорский, а не прибалтийский.

Таким образом, основная гипотеза связывает Люгаевых с конкретным географическим ареалом — югом Удмуртии и соседними районами Татарстана. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что предки человека жили вблизи реки Люги или в одноимённом селе, и эта привязка к местности оказалась сильнее, чем любые личные качества.