Фамилия Люгаев — одна из тех, что хранит память о месте, где жили предки. Скорее всего, она образована от прозвища, которое дали человеку по названию реки или деревни. В основе лежит топоним Люга — так называется река в Удмуртии, приток Вятки, а также несколько деревень в Кукморском районе Татарстана и Кизнерском районе Удмуртии. Выходец из этих мест и получил прозвище Люгай, а его потомки стали Люгаевыми.

Сам топоним, по всей видимости, финно-угорского происхождения. Корень laug в языках этой группы означает «углубление», «яма». Это логично: река или селение с таким названием, вероятно, находились в низине. Есть и другая версия, балтийская: от старолитовского liugas — «лужа». Если принять её, прозвище могло указывать на дом, стоявший в сырой, болотистой местности. Обе гипотезы сходятся в одном: фамилия описывает характер ландшафта, а не личные качества человека.

Словообразовательная модель проста и типична для русского севера и Поволжья: основа Люгай (от названия места) плюс типичный патронимический суффикс -ев. Форма на -ев, а не на -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный. Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов, что делает Люгаевых более редкими носителями именно топонимического прозвища.

Точное время возникновения фамилии установить трудно: процесс закрепления фамилий в крестьянской среде этих регионов растянулся на несколько столетий. Однако можно с уверенностью сказать, что корни рода — в Вятском крае или на границе с Татарстаном, в зоне давних финно-угорских и славянских контактов.