Фамилия Люмах — редкий случай, когда прозвище или имя почти не изменилось при переходе в фамилию. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно добавляли к основе. Это говорит о том, что перед нами либо «окаменевшая» форма именительного падежа, либо фамилия, сложившаяся в среде, где родовые прозвища не переоформлялись по общерусскому образцу.

Скорее всего, основа — личное имя Лю́мах или прозвище Люмах. Корень «лю-» восходит к глаголу «любить» или к древнерусскому «любъ» (милый, дорогой). Но суффикс -ах (или -ях) здесь необычен. В древнерусской антропонимии суффикс -ах/-ях был характерен для уменьшительно-ласкательных форм крестильных имён: от «Иван» — Ивах, от «Пётр» — Петрах. Соответственно, Люмах могло быть ласкательной формой от имени Любим (Любим — Люба — Люмах) или от неканонического имени Люб (Люб — Любах — Люмах).

Вторая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть в западнорусских или украинских землях, где суффикс -ах в фамилиях встречается чаще (например, Галах, Ковальчук). Если предки были из Полесья или Волыни, то «Люмах» могло быть местным прозвищем от диалектного «люмак» — топкое место, болото, или от «люмати» (хрустеть, ломать). В этом случае фамилия указывала бы на место жительства — «житель болотистой местности».

Третье, менее вероятное объяснение — адаптация иноязычной фамилии. Например, немецкое Luhmann или польское Lumach могло при заселении в Россию упроститься до Люмах. Но для этого нужно искать документальные подтверждения в конкретных регионах.

В любом случае, носитель фамилии Люмах может быть уверен: его фамилия — не поздняя канцелярская конструкция, а прямое отражение личного прозвища или имени предка, которое не успели «обрусить» суффиксом. Что именно означало это прозвище — «любимый», «болотный» или «хрусткий» — можно уточнить только по семейным преданиям и записям в метрических книгах той местности, откуда родом первые Люмахи.