Фамилия Люнькина — женская форма фамилии Люнькин. В основе её лежит прозвище или нецерковное имя Люнька. Это уменьшительная форма от имени Люня, которое, в свою очередь, могло быть кратким вариантом крестильных имён вроде Леонтий (через народную форму Левонтий) или Лука. В русских говорах имя Люня и его производные Люнька, Люнчик нередко давали детям как ласковое, домашнее прозвище, не связанное напрямую с календарём.

Другая, более редкая версия выводит основу из диалектного слова «люнь» — так в некоторых областях называли хищную птицу, луня. Прозвище Люнь могли дать человеку за схожесть с этой птицей: за светлые волосы (лунь — птица с пепельно-серым оперением), за манеру поведения или за характер. Оба варианта правдоподобны, но первый — от производной формы крестильного имени — встречается чаще и объясняет появление суффикса -к- в основе.

Сама модель фамилии — Люньк-ин — типична для русского Северо-Запада и Поволжья. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Люнькин, то есть сын Люньки. Такие фамилии образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральных и южных областях, фамилии на -ин более характерны для северных и северо-восточных территорий. Поэтому носители фамилии Люнькин (и Люнькина) исторически могли происходить из районов вокруг Вологды, Костромы или Вятки, где такие словообразовательные формы были особенно распространены.

Сословной привязки у фамилии нет. Люнькины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством — само прозвище Люнька не несло социальной окраски. В документах XIX века фамилия встречается в метрических книгах нескольких губерний, но нигде не образует плотных гнёзд, что говорит о её не слишком широком, но устойчивом бытовании.