Фамилия Люньков образована от прозвища или нецерковного имени Люнько. Основа здесь — «люнь», слово с неочевидной семантикой, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий, не навязывая единственную.

Первое, что приходит на ум: связь с диалектным глаголом «люнять» — то есть медлить, мешкать, делать что-то вяло. В некоторых говорах так говорили о нерасторопном человеке. Тогда Люнько — прозвище медлительного или ленивого человека, которое потом закрепилось как фамилия. Вторая версия отсылает к «люлька» — колыбель или трубка для курения. В украинском и южнорусских говорах «люлька» — это именно трубка; «люнька» могла быть уменьшительной формой. Тогда Люнько — прозвище курильщика или человека, который мастерил трубки. Третья, менее вероятная, но возможная: от имени Люн, которое могло быть сокращением от редкого крестильного имени (например, от Леонтий через народную форму Лёня — но здесь фонетика расходится).

Фамилия явно восточнославянская, с типичным суффиксом -ов, который добавляли к основе на -о: Люньк(о) + ов = Люньков. Такая модель массово работала в XVI–XVII веках на землях будущей Великороссии, когда прозвища и нецерковные имена превращались в наследственные фамилии. Суффикс -к- в основе (Люнько) — уменьшительно-ласкательный или прозвищный, характерный для украинской и южнорусской антропонимии. Поэтому географически фамилия скорее всего тяготеет к югу России (Курская, Воронежская, Ростовская области) или к Украине, откуда носители могли переселиться севернее.

В отличие от фамилий с прозрачной основой (Кузнецов, Попов), Люньков — загадка без однозначного ключа. Спор между «медлительным» и «курильщиком» решается только по местным говорам: если в регионе бытования фамилии слово «люнять» было в ходу — версия с ленью сильнее; если нет — скорее трубка. В любом случае, предок носителя Люнькова был человеком с заметной чертой или занятием, которое окружающие запомнили через прозвище.