Фамилия Люсай — редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе лежит прозвище, которое могли дать по двум совершенно разным причинам.

Первая версия связывает прозвище Люсай с украинским глаголом «люсувати» — «гасить известь» или «шипеть, пениться». Если отталкиваться от этого значения, прозвище могло относиться к особенностям речи: человека, который говорил с присвистом, шипяще или невнятно, в быту могли прозвать Люсаем. Такие прозвища по дефектам дикции — «Шепель», «Картавый», «Гугнивый» — встречаются в фамилиях часто, и Люсай вписывается в этот ряд.

Вторая версия ведёт в другую сторону — к старофранцузскому языку. Слово uissier означало «швейцар», «капельдинер», «билетёр» или «пристав». Если к нему добавить определённый артикль l(e), получится l’uissier, что при адаптации на русской почве могло превратиться в «Люсай». В таком случае прозвище было профессиональным: Люсаем называли привратника, служителя при входе или человека, проверяющего билеты. Эта версия выглядит экзотично, но не лишена оснований: в истории русских фамилий встречаются заимствования из французского через польское или украинское посредничество, особенно среди дворянства и городских сословий западных губерний.

Какая из версий правдоподобнее? Фонетически вариант с «люсувати» проще и естественнее для восточнославянской среды: корень «люс-» встречается в украинских говорах, а суффикс -ай типичен для прозвищ (ср. Мамай, Банзай, Гуляй). Французская гипотеза требует цепочки заимствований и редкого случая, когда артикль слился с корнем в фамилии. Однако полностью исключать её нельзя — единичные фамилии такого типа фиксируются в ономастике.

Фамилия Люсай не имеет родового окончания (-ов, -ин, -ский), что характерно для прозвищных фамилий украинского или белорусского происхождения, застывших в форме именительного падежа. Встречается она преимущественно на западе Украины и в прилегающих областях Беларуси. Сословно могла принадлежать как крестьянам или мещанам (если исходить из украинского корня), так и людям, связанным со службой при дворе или в театре (если верна французская версия).