Фамилия Люсюкова — довольно редкая, и её разбор стоит начать с формы. Перед нами женский вариант, а мужская форма — Люсюков. Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, что указывает на происхождение от имени или прозвища предка по мужской линии: «чей?» — Люсюков, то есть сын Люсюка.

Основа фамилии — Люсюк. Это, скорее всего, уменьшительная или обиходная форма от канонического имени. В русской ономастике известна модель, когда суффикс -юк (как и -ук, -юк) характерен для западных и южных регионов — украинских, белорусских земель. Имя-основа могло быть производным от крестильного имени Лука (через формы Лукаш, Луц, Луцюк) или от имени Люциан (редкое, но встречавшееся в святцах). Вторая версия — связь с древнерусским нецерковным именем Людим или Люд, но здесь более вероятно сокращение от Лука, так как фамилии на -юк чаще всего «отцовские» по крестильному имени.

Если отталкиваться от версии с именем Лука, то предок носителя фамилии мог быть сыном человека по имени Лука (в народном произношении — Лукьян). Форма Люсюк могла возникнуть через диалектное смягчение: Лука → Луцюк → Люсюк. В украинском языке суффикс -юк активно использовался для обозначения потомка: Петро — Петрюк, Лука — Лук’юк, что в русской передаче могло закрепиться как Люсюк.

Географически фамилия Люсюков (и Люсюкова) встречается в основном в центральных областях России, но её корни, вероятно, уходят на запад или юго-запад, в регионы, где были распространены фамилии на -юк. Сословного барьера у такой фамилии не было: её мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак. Редкость фамилии говорит о том, что родоначальник был, возможно, выходцем из конкретной местности, где это прозвище или имя бытовало, но не получило массового распространения.

Таким образом, Люсюкова — это фамилия, прямо указывающая на отца по имени Люсюк, которое, скорее всего, является народной формой крестильного имени Лука.