Фамилия Лютько звучит резко и недвусмысленно, и её значение лежит на поверхности: в основе лежит древнерусское слово «лютый» — свирепый, жестокий, злой. Однако не спешите записывать предка в разбойники. В Древней Руси «Лютый» было вполне уважаемым нецерковным именем-оберегом. Считалось, что имя, обозначающее отрицательное качество, отпугнёт злых духов и сделает ребёнка неуязвимым для сглаза. В летописях упоминается, например, воевода Лют (X век) из рода Свенельда. Так что ваш предок мог быть вовсе не злодеем, а бойцом или человеком с суровым, но справедливым нравом.

Ключевая особенность фамилии — суффикс «-ко». Это типичный украинский или белорусский патронимический суффикс, уменьшительно-ласкательный. Если в великорусских землях сказали бы «Лютов» (сын Лютого), то в юго-западных диалектах форму трансформировали: Лють (основа) + ко. Буквально «Лютько» — это «маленький Лютый» или «сын Лютого». Мягкий знак в корне (Лють-) — тоже диалектная черта, характерная для белорусского и украинского произношения.

Географически фамилия Лютько распространена в основном на западе Украины (Волынь, Львовщина), в южной Беларуси (Гомельская, Брестская области) и в прилегающих областях России (Брянская, Курская). Это зона смешения восточнославянских говоров, где и сложилась такая модель фамилии. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, а не общерусском происхождении.

Интересно, что фамилия Лютько могла возникнуть и от прозвища, данного человеку за его мастерство в бою или тяжёлый характер. Но версия с охранительным именем выглядит более правдоподобной, потому что в древнерусской антропонимии имена с корнем «лют-» фиксируются задолго до того, как фамилии стали наследственными. Ваш предок, вероятно, был свободным крестьянином или казаком, а не дворянином — прозвищные фамилии на «-ко» редко встречались в высших сословиях.