Фамилия Лютенко — типичный пример украинской модели образования фамилий. Её основа — прозвище Лютый, а суффикс -енко указывает на происхождение: в украинской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок». То есть Лютенко — буквально «сын Лютого». Такая модель была особенно распространена в Левобережной и Слободской Украине с XVI–XVII веков, а позже закрепилась как наследственная фамилия.

Прозвище Лютый, от которого всё пошло, имело в древнерусском языке несколько значений. Основное — «свирепый, зверский, кровожадный, неукротимый, жестокий; злой, безмерно злобный; невыносимый». Однако в народе слово «лютый» прилагали и к февралю — самому холодному и метельному месяцу. Поэтому прозвище могли дать не только за суровый нрав, но и ребёнку, родившемуся в феврале. Вторая версия менее распространена, но вполне реальна: в крестьянской среде часто называли по времени года или погоде.

Первое письменное упоминание прозвища находим в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского: Лютый Семен Александрович Жеребцов, боярин князя Андрея Васильевича (вторая половина XV века). Примечательно, что прозвище здесь стоит рядом с наследственным родовым именем Жеребцовых. Со временем в некоторых ветвях именно прозвище вытеснило прежнюю фамилию и закрепилось в документах — так появились Лютые, а от них, через патронимический суффикс, и Лютенко.

Стоит заметить, что фамилия Лютенко встречается и в России, но преимущественно в регионах, исторически связанных с Украиной: в Белгородской, Курской, Воронежской, Ростовской областях. В украинских же землях — Полтавщина, Черниговщина, Сумщина — она обычна. По данным переписей XIX века, Лютенко были в основном крестьянами и казаками.

В ономастике есть и другие фамилии на -енко с той же основой: Лютенко, Лютов, Лютый, Лютенков. Все они восходят к одному корню, но различаются по географии и словообразованию. Лютенко — самый «украинский» вариант, тогда как Лютов и Лютенков — русские, с суффиксами -ов и -ев.