Основой фамилии Лютина послужило мирское имя Люта. Скорее всего, в основе фамилии Лютина лежит мирское имя Люта. Оно означает «жестокий мороз, блестка, искра инея, летающая по воздуху в сильный мороз». Вероятно, так прозвали человека, который родился зимой в морозную погоду. Существует также гипотеза, что прозвище Люта связано со словом «лютый» - «свирепый, зверский, кровожадный, неукротимый, жестокий, злой, безмерно злобный, невыносимый». Однако в старину так называли и «неутомчивого, рьяного, горячего на дело, резвого, бойкого» человека. Соответственно, прозвище Люта мог получить храбрый, бесстрашный человек. Одно из первых упоминаний схожего именования в письменных источниках относится ко второй половине XV в.: в "Ономастиконе" С.Б. Веселовского записан Лютый Семен Александрович Жеребцов, боярин кн. Андрея Васильевича. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Люта, со временем получил фамилию Лютина.