Фамилия Лютинский — одна из тех, что выдают географическое происхождение своего носителя. Суффикс -ск- в русских фамилиях указывает на связь с местностью: так называли человека по названию его родного села или города. Лютинский, скорее всего, потомок того, кто жил в населённом пункте с корнем «Лют-» — например, в деревне Лютино, Лютинка или Лютичи. Такие топонимы встречаются в разных областях России, от Псковщины до Сибири, и почти всегда связаны с личным прозвищем Лютый или древнерусским именем Лют.

Само слово «лютый» в древности не несло только отрицательного смысла. В языческой Руси Лют — мужское имя, известное по летописям (упоминается, например, Люта Свенельдич, сын воеводы). Означало оно «свирепый», «сильный», «яростный в бою» — то есть качество, которое в дружинной среде ценилось. Поэтому основа фамилии может восходить не к прозвищу за характер, а к имени, данному при рождении. Со временем Лют превратился в фамильное прозвание, а суффикс -ин- (Лютин) или -ский (Лютинский) закрепил принадлежность: «сын Люта» или «выходец из Лютина».

Модель образования здесь двойная. Сначала от имени или прозвища Лют возникла притяжательная форма Лютин (чей? — Лютин сын). Затем, при переселении в другую местность или при оформлении дворянских родов, к основе добавился типичный для шляхты и духовенства суффикс -ский. Это делало фамилию «благороднее» на слух. В польской и западнорусской традиции (на территории бывшей Речи Посполитой) такие переходы были обычны: простой Лютин становился Лютинским, чтобы подчеркнуть владение землёй или происхождение из конкретного поместья.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые у крестьян и горожан стали массовыми уже в XVII-XVIII веках, Лютинский — фамилия более редкая и, вероятно, более поздняя по фиксации. Её носители могли быть мелкими дворянами, однодворцами или священниками. Встречается она преимущественно в центральных и северо-западных областях России, а также в Беларуси, где топонимы с корнем «Лют-» встречаются чаще. Спорных версий у фамилии немного: попытки связать её с прилагательным «лютинский» (якобы от «лютина» — злоба) — народная этимология, не подтверждённая историческими источниками. Надёжнее всего держаться за географическую привязку: предок Лютинского — человек из Лютина.