Фамилия Лютынская — женская форма фамилии Лютынский, и её разумнее всего рассматривать как производную от географического названия. Модель на -ский/-ская в русской ономастике — один из самых верных маркеров того, что перед нами дворянская или, реже, церковная фамилия, образованная от имени поместья, села или города. Если бы фамилия была крестьянской, она скорее получила бы суффикс -ов или -ин. Следовательно, предок носительницы этой фамилии владел землёй или происходил из населённого пункта с корнем «Лютын-».

Какой именно топоним лёг в основу — вопрос, требующий привязки к региону. На карте бывшей Российской империи встречаются, например, село Лютын (Лютин) в бывшей Подольской губернии, а также деревни с похожими названиями в белорусском Полесье. Корень «лют-» в славянских языках означает «свирепый», «жестокий», «злой». В названиях поселений этот корень мог отражать не характер жителей, а природные особенности: Лютой — например, река с бурным течением, или место, считавшееся «лихим», опасным. Реже встречается версия, что в основе лежит прозвище Лютый, от которого образован патроним Лютыня, а затем и фамилия, но для формы на -ский это менее типично.

Фамилия Лютынская — редкая, и её география, скорее всего, указывает на западные губернии Российской империи (Волынскую, Подольскую, Минскую). В дворянских родословных книгах таких губерний она могла фиксироваться как польская или ополяченная шляхетская фамилия, поскольку суффикс -ский особенно распространён у польской знати. В современной России фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного ареала — это характерно для фамилий, носители которых в XX веке мигрировали из западных областей.

Если говорить о социальном контексте: носительница фамилии Лютынская с высокой вероятностью происходила из мелкопоместного дворянства или из среды униатского/православного духовенства (священникам тоже часто давали фамилии по названиям сёл, где служили). Однозначно утверждать, что предок был именно помещиком, нельзя — но сама модель образования фамилии на это намекает.