Фамилия Лютый — это, скорее всего, прямое прозвище, закрепившееся в роду. В основе лежит древнерусское слово «лютый», которое в старину имело более широкий и резкий спектр значений, чем сегодня. Это не только «свирепый» и «жестокий», но и «неукротимый», «злой», «безмерно злобный» и даже «невыносимый». Однако не стоит думать, что предок обязательно был злодеем. В народной среде лютым часто называли храброго, бесстрашного воина или человека с неукротимым, боевым нравом — качество, которое в определенные эпохи считалось скорее достоинством.

Есть и другая, более мирная версия. Лютым на Руси называли февраль — самый суровый, метельный месяц зимы. В таком случае прозвище могли дать ребенку, родившемуся в феврале, по той же логике, что и фамилии Морозов или Зимов. Обе версии имеют право на существование, и выбрать между ними можно только зная точную историю конкретной семьи.

Первое документальное упоминание прозвища относится ко второй половине XV века. В «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского записан Лютый Семен Александрович Жеребцов — боярин князя Андрея Васильевича. Эта запись важна: она показывает, что прозвище бытовало в высших слоях общества, а не только среди крестьян. Судя по составной модели именования (Лютый — это прозвище при фамильном прозвище Жеребцов), оно могло передаваться по наследству уже в те времена.

Сама фамилия Лютый — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ев или -ин. Такая «нулевая» суффиксация характерна для древних пластов русских фамилий, особенно на юге и западе России, в казачьих областях. Если ваши предки были запорожскими или донскими казаками, шанс найти корни именно в этой среде очень высок.