Фамилия Лютых — одна из тех, которые с первого взгляда говорят о характере или обстоятельствах жизни предка. Её основа — прозвище Лютый, а само слово «лютый» в древнерусском языке означало «свирепый, зверский, неукротимый, жестокий». Однако за этим прозвищем не всегда стоял дурной нрав. В старину Лютым могли назвать ярого приверженца каких-либо взглядов — человека, который отдавался делу или вере без остатка. Было и другое, календарное значение: лютым на Руси называли февраль — месяц студёный и суровый. Поэтому прозвище Лютый нередко давали ребёнку, родившемуся в феврале.

Одно из первых упоминаний этого прозвища в письменных источниках относится ко второй половине XV века. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского зафиксирован Лютый — крестьянин, живший около 1495 года. Это показывает, что прозвище бытовало в крестьянской среде задолго до того, как превратилось в фамилию.

Сама фамилия Лютых образована по севернорусской модели с суффиксом -ых. Такие фамилии типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселенцы принесли этот словообразовательный тип. Форма родительного падежа множественного числа (Лютых) буквально означает «из рода Лютых» или «те, кто принадлежит Лютому». Это не единичная фамилия — у неё есть однокоренные «родственники»: Лютов, Лютый, Лютиков. Все они восходят к одному корню, но различаются по суффиксам, указывающим на разную географию и время возникновения.

Таким образом, фамилия Лютых — не про злость в современном бытовом смысле. Она могла принадлежать человеку с крутым нравом, страстному спорщику или тому, кто родился в лютый месяц февраль. А окончание -ых выдаёт северные корни рода.