Фамилия Лютовская образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от географического названия с помощью суффикса -ск-. Такие фамилии в массе своей принадлежали дворянству, духовенству или выходцам из Западной Руси (современные Беларусь и Украина), где топонимические фамилии на -ский были нормой для всех сословий.

Основа фамилии — Лютово или Лютов. На карте России и сопредельных земель встречается несколько таких топонимов: деревни Лютово есть в Псковской, Тверской, Ярославской областях, а также в Беларуси. Название селений восходит к прозвищу или имени Лют (Лютой). В древнерусском языке «лютый» означало «свирепый, злой, жестокий», но также «храбрый, сильный». Это могло быть как нецерковное имя, данное в охранительных целях (чтобы злые духи испугались и не тронули ребёнка), так и прозвище взрослого человека — воина, судьи или просто человека с крутым нравом.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с гидронимом Лютовка или Лютова. Реки с таким названием текут в бассейне Днепра и Западной Двины. Тогда фамилия указывает на то, что род происходил с берегов этой реки.

По сословной принадлежности Лютовские чаще всего — либо потомки священников (семинарские фамилии нередко давались по названию села, где служил отец), либо мелкопоместные дворяне, владевшие деревней Лютово. В польской и белорусской традиции фамилии на -ский массово носили и крестьяне, так что однозначно судить о происхождении только по окончанию нельзя.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лютов, Лютовин, Лютый — показывает, что Лютовская стоит особняком: она не прозвищная, а именно «географическая», и её носители, скорее всего, получили фамилию не по личному качеству, а по месту, откуда вышли.