Фамилия Лютов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Лютов образована от прозвища Лютый, которое восходит к аналогичному прилагательному со значением «свирепый, зверский, кровожадный, неукротимый, жестокий; злой, безмерно злобный; невыносимый». Кроме того, лютым наши предки называли февраль, поэтому прозвище Лютый могли дать родившемуся в этом месяце ребенку. Одно из первых упоминаний прозвища в письменных источниках относится ко второй половине XV века: в «Ономастиконе» С. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лютый, со временем получил фамилию Лютов. О точном месте и времени возникновения фамилии Лютов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Лютов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.